博弈论

Cannoy2025-01-032025-01-18

博弈类型和结构化思维

科学的起点是分类，只有通过分类才能区分事物之间的不同。

博弈的分类最常见的有两种：

按照博弈参与者做出决策或行动有无先后顺序来区分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。

静态博弈是指在博弈中，至少逻辑时间上是同时（并不保证物理时间上的同时性）。

动态博弈是指在博弈中，参与者有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

按照参与者对其他参与者的了解程度来区分，博弈又分为完全信息博弈（games of complete information）和不完全信息博弈（games of incomplete information），

完全信息博弈是指在博弈过程中，每个参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数的信息有准确的了解。通俗来讲，不完全信息博弈是指总有一些信息不是所有参与者都知道的。

当某样东西就可以从两个不同的维度进行分类的时候，如果把两个维度组合到一个平面上，就可以构建出一种结构化的组合方式。

行动顺序/信息	完全信息	不完全信息
静态博弈	完全信息静态博弈（纳什均衡 Nash equilibrium）	不完全信息静态博弈（贝叶斯纳什均衡 bayesian Nash equilibrium）
动态博弈	完全信息动态博弈（子博弈精炼纳什均衡 subgame perfect Nash equilibrium）	不完全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡 perfect bayesian Nash equilibrium）

以上4类博弈，按照分析的难易程度：完全信息静态博弈 < 完全信息动态博弈 < 不完全信息静态博弈 < 不完全信息动态博弈

如果按照博弈者是否能够达成一种具有约束力的协议来区分，博弈可以分为合作博弈（cooperative game）和非合作博弈（noncooperative game）。

合作博弈是指参与者能够达成一种具有约束力的协议，在协议范围内选择有利于双方的策略。

非合作博弈则无法达成这种协议，在该博弈中，参与人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的策略选择做出最优反应时，我的最优策略是什么？”。

从博弈结果看，博弈可以分为零和博弈与非零和博弈。

零和博弈是指博弈前的损益总和与博弈后的损益综合相等，博弈过程只是损益在不同博弈者之间的重新分配。

非零和博弈是指博弈后的损益总和大于或小于博弈前的损益综合，有因此分为“正和博弈”和”负和博弈“。